Rechnen mit Differentialen

Johann Bernoulli wurde von seinem älteren Bruder Jakob in die Mathematik eingeführt. Gemeinsam erarbeiteten sie sich in den Jahren vor 1690 den neuen Differentialkalkül, dessen Grundideen erstmals 1684 von Leibniz in schwer verständlicher Form publiziert worden waren. Mit Hilfe dieses Kalküls konnte Johann 1690 die Differentialgleichung aufstellen, die die Gestalt einer frei hängenden, vollkommen biegsamen Kette beschreibt, und damit das von seinem Bruder Jakob gestellte Problem der Kettenlinie lösen.

Anfang der 1690er Jahre schloss er in Frankreich einen Vertrag mit dem Marquis de l'Hospital, nach dem er gegen Entgelt jenem als Privatlehrer diente. Bernoulli teilte dabei dem Marquis seine neuesten mathematischen Entdeckungen mit, die dieser 1696 in einem Lehrbuch der Differentialrechnung ("Analyse des infiniment petits") veröffentlichte.

Auf Grund von Angriffen gegen den Marquis und der Veröffentlichung eines Lehrbuchs zur Integralrechnung ("Lectiones mathematicae de methodo integralium", 1691/92) wurde lange Zeit vermutet, dass Bernoulli auch ein Lehrbuch zur Differentialrechnung geschrieben habe. Aber erst 1922 konnte ein solches Manuskript in der Baseler Universitätsbibliothek gefunden werden.
Im Vorwort zur gedruckten Ausgabe (Schafheitlin 1924) wird die Frage des geistigen Eigentums eingehend untersucht.

Die Abbildung zeigt den Einband der unten angegebenen Werkes.