Markovsche Ketten

Vorlesung (2SWS + 1SWS) Wintersemester 2010/11

Termin

Vorlesung: Donnerstag, 8.15-10.00 (T03 R03 D26)

Übung:
Die Vorlesung wird durch eine Übung begleitet, die alle 14 Tage freitags, 8.30-10.00, in T03 R03 D75 stattfindet.

Zum Inhalt

Stochastische Matrizen, Übergangswahrscheinlichkeiten, Klassifikation der Zustände, Harmonische Funktionen, Ergodensätze und die Konvergenz ins Gleichgewicht, Illustrationen (Verzweigungsprozesse, Kartenmischen, ...), Anwendungen (Bildverarbeitung, Metropolis-Algorithmus, ...)

Literatur

1. Wolfgang König: Stochastische Prozesse, I: Markovketten in diskreter und stetiger Zeit, http://www.math.uni-leipzig.de/~koenig/www/StPrI.pdf
2. Olle Häggström: Finite Markov chains and algorithmic applications, Cambridge University Press 2002
3. Hans-Otto Georgii: Stochastik. Einführung in Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik, Walter de Gruyter, 2002
4. David Levin, Yuval Peres and Elisabeth Wilmer: Markov chains and mixing times, http://www.uoregon.edu/~dlevin/MARKOV/markovmixing.pdf
5. J. R. Norris: Markov chains, Cambridge Series in Statistics and Probabilistic Mathematics, 2. Cambridge University Press