FORSCHUNGSBERICHTE MSRT - 1992

Die Berichte sind gegliedert nach Forschungsberichtnummer, Titel und Verfasser. Ferner wird zu jedem Bericht eine knappe Übersicht zur Verfügung gestellt.

FB 01

Einführung in die parallele Simulation mit Transputern

Dirk Clemens

In diesem Bericht wird eine Klassifizierung von Rechnerstrukturen vorgestellt und ihr struktureller Aufbau beschrieben. Für die Klasse der Parallelrechner ist eine allgemeine Leistungsbeschreibung angegeben. Der verwendete Parallelrechner, ein Transputer, wird mit seiner speziellen Programmiersprache OCCAM vorgestellt. Für eine lineare Systembeschreibung werden zwei Ansätze zur Parallelisierung der Differentialgleichungen, zeit- und zustandsparallel, beschrieben und auf einem Transputersystem mit achtProzessoren untersucht.

FB 02

Konfigurationsprüfung einer hydraulischen Anlage mit einem modellbasierten System

Ralf Lemmen

Modellbasierte Systeme gehören zur Klasse der wissensbasierten System, deren bekannteste Unterklasse die Expertensysteme sind. Der vorliegende Bericht beschreibt ein solches modellbasiertes System. Zunächst wird auf die Konfigurierung eingegangen, und dann werden modellbasierte Systeme und Expertensystem miteinander verglichen. Daran anschließend wird an einem Beispiele einer einfachen hydraulischen Schaltung die Arbeitsweise des Systems und des statischen Prüfungskerns, der Propagierung, vorgestellt.

FB 03

Verfahren zur Untersuchung der Nichtlinearität dynamischer Systeme

Hagen Reuter

Zur Identifikation dynamischer Systeme ist die Kenntnis wichtig, ob eine nichtlineare Modellbeschreibung vorgenommen werden muß oder ob ein lineares Modell das Systemverhalten ausreichend beschreibt. In diesem Bericht werden einige Verfahren zur Untersuchung von Prozesse auf vorhandene Nichtlinearitäten vorgestellt und anhand von statischen und dynamischen Nichtlinearitäten getestet. Außerdem wird für berechnete Kennwerte eine qualitative Beschreibung der Signifikanz einer Nichtlinearität gegeben.

FB 04

BLS-Beobachter in Kanonischer Form

Helmut Schwarz

Die für analytische Systeme mit linearer Steuerung (ALS) definierte nichtlineare Beobachternormalform (NBNF) wird für bilineare Systeme (BLS) näher untersucht mit dem Ziel, für praktische Anwendungen explizite Zusammenhänge darzustellen.

FB 05

Parallele Simulation mit Transputer-Systemen

Dirk Clemens

In diesem Bericht werden Verfahren zur parallelen Simulation von dynamischen Systemen auf Transputern untersucht. Ziel der Parallelisierung ist eine schnellere Simulation bei gleicher Genauigkeit und numerischer Stabilität, verglichen mit sequentiellen Algorithmen. Die Verfahren lassen sich in zwei Gruppen einteilen, in die Klasse der algorithmischen Parallelität und die Klasse der problemstrukturellen Parallelität. Eine algorithmische Parallelität ermöglicht parallele Rechenoperationen innerhalb des verwendeten numerischen Integrationsalgorithmus. Bei einem Verfahren der problemstrukturellen Parallelität, auch verteilteSimulation genannt, zerlegt man das zu simulierende System in Teilsysteme. Diese können auf einzelnen Prozessoren parallel, eventuell mit unterschiedlichen Schrittweiten, integriert werden. Die Bedingungen für eine Echtzeitsimulation werden angegeben und ein Verfahren zur verteilten Echtzeitsimulation auf einem Transputer-System vorgestellt. Die möglichen Beschleunigungen werden anhand von zwei Systemen beurteilt.

FB 06

Einführung in die Theorie der neuronalen Netze

Klaus Küpper

Wie die Fuzzy-Logik sind neuronale Netze in den letzten Jahren immer populärer geworden. Es stellt sich die Frage, ob und wie neuronale Netze in der Systemtheorie genutzt werden können. Dieser Forschungsbericht beschreibt kurz die Grundlagen der sogenannten Backpropagation-Netzwerke, einer Untergruppe der neuronalen Netze mit einer speziellen Struktur, und stellt die Ergebnisse einiger Untersuchungen mit diesen Netzen dar.

FB 07

Modellbasierte Prüfung hydraulischer Anlagen

Ralf Lemmen

Dieser Bericht beschreibt den Stand der Entwicklung und das Gesamtkonzept eines modellbasierten Systems, das die Prüfung eines hydraulischen Kreislaufes vornimmt. Dabei werden als Schwerpunkte die statische Funktionsprüfung (Propagierung) und die dynamische Funktionsprüfung (Simulation) beschrieben. Ferner wird sowohl das modellbasierte System als auch dessen Anwendungsgebiet, sowie die an dieses Problemfeld angepaßte Modellbildung dokumentiert.

FB 08

Zur Stabilität von mittels Beobachtern geregelter BLS

Helmut Schwarz

Nach einer Beschreibung der Stabilisierbarkeit von bilinearen Systemen (BLS) mit einer quadratischen Zustandsrückführung wird das Stabilitätsverhalten eines Systems diskutiert, bei dem die benötigten Systemzustände des BLS mittels bilinearer Beobachter in spezieller kanonischer Struktur erzeugt werden.

FB 09

Zur Identifikation bilinearer Systemmodelle mit einem robusten rekursiven Least-Squares-Verfahren

Hagen Reuter

In diesem Bericht wird ein robustes rekursives Least-Squares-Verfahren (RRLS) beschrieben. Anschließend werden für zwei spezielle Formen bilinearer Systemmodelle die Ein-/Aus-gangsdarstellungen angegeben, welche linear in den Parametern sind und deren Parameter somit mittels Least-Squares-Algorithmen identifiziert werden können. Anhand dieser bilinearen Zustandsraumdarstellungen werden die Vorteile des RRLS- Verfahrens im Vergleich zum einfachen rekursiven Least-Squares-Verfahren verdeutlicht. Außerdem werden die Ergebnisse der Identifikation solcher Modelle für einen elektro-hydraulischen Translationsantrieb beschrieben.

FB 10

Einführung in die Differentialalgebra und ihre Anwendung auf nichtlineare Systeme

Torsten Wey

Der vorliegende Forschungsbericht setzt sich mit dem Einsatz der Differentialalgebra für die Beschreibung von mathematischen Zusammenhängen im Bereich der nichtlinearen Systemtheorie auseinander. Gegenüber anderen Ansätzen weist die Differentialalgebra wesentliche Vorteile auf. U. a. ist es mit ihrer Hilfe auf einfache und mathematisch elegante Weise möglich, nichtlineare Differentialgleichungen und damit nichtlineare Regelungssysteme zu modellieren und zu analysieren. Mittlerweile sind eine ganze Reihe von aussagekräftigen Systemkenngrößen, die in der linearen Theorie seit langem bekannt sind, für nichtlineare Systeme differentialalgebraisch definiert worden. So unter anderem der differentielle Rang und die Struktur im Unendlichen eines analytischen Systems mit linearer Steuerung (ALS).

FB 11

Zur Wahl der Startparameter beim rekursiven Prädiktionsfehlerverfahren und zur Suche der Modellordnung nichtlinearer Systemmodelle

Hagen Reuter

In diesem Bericht werden zum einen die Erfahrungen des Autors bei der Wahl der Startparamenter für ein rekursives Prädiktionsfehlerverfahren am Beispiel der Identifikation eines zeitdiskreten parametrischen Wiener-Modells beschrieben. Hierbei wird auf die auftretenden Konvergenzprobleme eingegangen und es werden Hinweise zu ihrer Vermeidung sowie zur Wahl der notwendigen Anfangsparameter der Schätzalgorithmus gegeben. Zum anderenwerden die Ergebnisse der Voruntersuchungen zur Wahl einer optimalen Modellordnung für nichtlineare Systemmodelle am Beispiel der Modellidentifikation eines elektrohydraulischen Translationsantriebes gegeben.

FB 12

Zur Modellbildung und Simulation hydraulischer Mobilantriebe mit Dieselmotor

Ralf Ebner

Der vorliegende Bericht beschreibt die wichtigsten Eigenschaften der Mobilantriebe mit einem hydrostatischen Getriebe und stellt ein mathematisches Modell zu ihrer Simulation vor. Da die Simulation als Bestandteil des Konfigurierungssystems für hydraulische Mobilantriebe geplant ist, werden die Probleme bei der Kopplung mit dem Expertensystem und die Lösungsmöglichkeiten hierfür aufgezeigt und diskutiert.

FB 13

Herleitung einer analytischen Darstellung für ein Fuzzy-System

Torsten Bertram

Der Entwurf eines Fuzzy-Systems für komplexe, zeitvariante und/oder nichtlineare Regelstrecken basiert im allgemeinen auf linguistischen Regeln (Produktionsregeln, Bedingungs-Aktionsregeln). Diese Regeln repräsentieren das Wissen über den Prozeß und die Erfahrung eines mit dem Prozeß beschäftigten Experten. Hierbei stellt die Wissensakquisition einen sehr zeitaufwendigen Prozeß dar, weil Experten typischerweise ihre Entscheidungsfindung nicht in irgendeiner formalen Art strukturieren. Sie haben große Schwierigkeiten, die Schlußfolgerungsschritte, die sie durchführen zu isolieren und zu beschreiben. Einen Ansatz liefert die Darstellung der Algorithmen mit Hilfe von WENN...DANN...-Regeln. Dieser wissensbasierte Formalismus stellt auf der einen eine leicht nachvollziehbare und übersichtliche Beschreibung der Wirkzusammenhänge dar. Jedoch entzieht sich diese Beschreibungsform auf der anderen Seite der Anwendung von bekannten analytischen Verfahren zur Analyse und Synthese von dynamischen Systemen. Im Rahmen dieses Forschungsberichts wird eine Möglichkeit aufgezeigt, wie aus einer regelbasierten Beschreibungsform eine analytische Darstellung für ein Fuzzy-System mit Ausnahme von wenigen Singularitäten für den gesamten Definitionsbereich gefunden werden kann.