FORSCHUNGSBERICHTE MSRT - 1993

Die Berichte sind gegliedert nach Forschungsberichtnummer, Titel und Verfasser. Ferner wird zu jedem Bericht eine knappe Übersicht zur Verfügung gestellt.

FB 01

Statisch nichtlineares Verhalten der Differentialzylinderschaltung bei angehobenem Tankdruck

Ralf Lemmen

Die in der Praxis häufigsten Zylinder sind Differentialzylinder. Diese weisen aber im Gegensatz zum Gleichgangzylinder nichtlineares Verhalten auf. Das ist der Grund, bei kritischen Anwendungen trotz der größeren Baulänge Gleichgangzylinder zu bevorzugen. Um eine gute Einspannung der Zylinder zu erreichen, wird in der Praxis häufig der Tankdruck über den Umgebungsdruck angehoben. Das hat Auswirkungen auf das potentialabhängige, nichtlineare Verhalten des Differentialzylinderantriebes, was Gegenstand der Untersuchungen in diesem Bericht ist.

FB 02

Zur hierarchisch optimalen Regelung nichtlinearer Systeme

Dirk Clemens

In diesem Bericht wird eine Reglerauslegung für nichtlineare Systeme behandelt. Die Auslegung erfolgt durch Minimierung einer quadratischen Gütefunktion. Während der Reglersynthese können Teilsysteme unabhängig voneinander untersucht werden. Es ergeben sich Vorteile in Bezug auf Rechenzeit und -genauigkeit. Durch die Betrachtung von Teilsystemen kann der Regelung eine hierarchische Struktur gegeben werden. Die Vorgehensweise wird am Beispiel einesTurbogenerators dargestellt.

FB 03

Beobachtbarkeit und Beobachterentwurf für zeitdiskrete nichtlineare Systeme

Rudolf Ingenbleek

Bei der Behandlung zeitkontinuierlicher nichtlinearer Systeme bildet die Differentialgeometrie einen einheitlichen Ansatz für die Analyse und Synthese. Für zeitdiskrete Systeme ist eine analoge Betrachtungsweise bisher kaum in der Literatur diskutiert worden. Der vorliegende Forschungsbericht führt einige Begriffe der Differentialgeometrie zunächst anschaulich ein und überträgt diese auf den zeitdiskreten Fall. Im Anschluß daran wird das Beobachtungsproblem für zeitdiskrete analytische Systeme behandelt.

FB 04

Zur graphentheoretischen Charakterisierung des Rangs nichtlinearer Mehrgrößensysteme

Torsten Wey

Der Rang eines Systems ist eine grundlegende Kenngröße, die für die Definition zahlreicher Systemeigenschaften von Interesse ist. Ergänzend zu ihm wurde für lineare System (LS) zusätzlich ein generischer Rang eingeführt, der sich an einem qualitativen Zustandsmodell, dem sogenannten Strukturmodell, orientiert. Der Vorteil seiner Verwendung liegt in der Tatsache, daß der generische Rang für ganz Klassen von Systemen Gültigkeit hat und keine numerischen Probleme bei seiner Ermittlung auftreten können. Im vorliegenden Bericht wird dieses Konzept der strukturellen Beschreibung nun auf nichtlineare Systeme, im speziellen die Klasse der analytischen Systeme mit linearer Steuerung (ALS), übertragen. Außerdem wird gezeigt, daß wie bei den linearen Systemen auch für ALS der Einsatz von graphentheoretischen Verfahren ein wesentliches Hilfsmittel bei der strukturellen Systemanalyse darstellt.

FB 05

Numerisch optimierte Fuzzy-Modelle

Klaus Küpper

Der bisher im Fachgebiet Meß-, Steuer- und Regelungstechnik (MSRT) verwendete Algorithmus zur Identifikation von Fuzzy-Relationalmodellen liefert Ergebnisse, die weitere Verbesserungen möglich erscheinen lassen. Um das Potential der Verbesserungen aufzuzeigen und Anregungen für weitere Untersuchungen zu geben, werden in dem vorliegenden Bericht Fuzzy-Modelle an zwei Systeme mit Hilfe einer numerischen Optimierung des quadratischen Fehlers angepaßt. Es zeigt sich, daß eine deutlich bessere Modellgüte als bisher erreichbar ist.

FB 06

Parallele Echtzeitsimulation mechatronischer Systeme

Dirk Clemens

In diesem Bericht wird ein neues Integrationsverfahren zur Echtzeitsimulation vorgestellt. Das Verfahren gestattet die Verwendung von großen Schrittweiten auch bei dynamisch schnellen Systemen. Es liefert speziell bei steifen Systemen, d. h. Systemen mit schnellen und langsamen Dynamiken, kürzere Rechenzeiten und ermöglicht somit erst die Echtzeitsimulation. Durch eine Implementierung auf einem Parallelrechner kann die Simulation noch einmal beschleunigt werden. Dazu muß das System in schnelle und langsame Teilsysteme zerlegt werden. Es werden eine Stabilitätsbetrachtung und eine Fehlerabschätzung für das Integrationsverfahren vorgenommen. Simulationsergebnisse und Rechenzeitvergleiche für verschiedene Systeme auf einem Transputer zeigen die Anwendbarkeit und die hohe Beschleunigung des Verfahrens.

FB 07

Fuzzy-Modellierung eines Gasofens

Klaus Küpper

In diesem Forschungsbericht wird ein am Fachgebiet Meß-, Steuer- und Regelungstechnik weiterentwickelter Algorithmus zur Identifikation von Fuzzy-Modellen mit bekannten Algorithmen aus der Literatur verglichen. Dabei werden von Box und Jenkins (1970) veröffentlichte Meßdaten verwendet. Die Ergebnisse des weiterentwickelten Algorithmus sind sehr vielversprechend. Weiterhin werden einige theoretische Untersuchungen vorgestellt, die den Algorithmus vereinfachen und auch bei bestimmten Typen von Fuzzy-Reglern anwendbar sind.

FB 08

Zur Identifikation bilinearer Modelle in kanonischer Form

Hagen Reuter

In diesem Forschungsbericht wird die Identifikation bilinearer parametrischer Modelle in kanonischer Form behandelt. Dazu werden vier bilineare kanonische Formen, die eine Bilinearisierung der allgemeinen nichtlinearen kanonischen Formen darstellen, definiert. Zur Identifikation dieser vier Formen mittels Prädiktionsfehlerverfahren werden die benötigten Gleichungen angegeben. Die Verdeutlichung der Vorteile dieser Prädiktionsfehlerverfahren gegenüber Least-Squares-Methoden erfolgt anhand von Simulationsbeispielen. Abschließend werden bilineare Modelle eines elektro-hydraulischen Linearantriebes identifiziert.

FB 09

Ein neues Verfahren zur Abschätzung einer günstigen Abtastzeit mittels Entropieanalyse

Hagen Reuter

In diesem Forschungsbericht wird ein neues Verfahren vorgestellt, das mit Hilfe der Entropieanalyse eine günstige Abtastzeit ermittelt. Der heuristische Begriff günstig bedeutet hierbei, daß die Abtastzeit klein genug ist, damit der Verlauf des abzutastenden Signals genügend genau wiedergegeben wird. Nach einer kurzen Einleitung werden die Kreuzentropiefunktion sowie die Bestimmung eines Signifikanzgrenzwertes erläutert und das Verfahren zur Bestimmung der Abtastzeit erklärt. Anhand eines Simulationsbeispiels erfolgt ein Vergleich mit vier anderen Methoden. Anschließend wird das Verfahren auf ein inverses Pendel mit Fuzzy-Regelung, einen elektrohydraulischen Translationsantrieb, eine industrielle pneumatische För deranlage sowie ein Drehschwingersystem angewendet.

FB 10

Verfahren für adaptive Regelungen mit Fuzzy-Logik

Andreas Kroll

Dieser Bericht gibt einen exemplarischen Überblick über einige publizierte Algorithmen zur Adaption von PID- und Fuzzy-Reglern mit Hilfe von Fuzzy-Logik. Die Verfahren werden den bekannten Strukturen zugeordnet und Abgrenzungen und Gemeinsamkeiten festgestellt.

FB 11

Zur Beobachtbarkeits-Analyse zustandsquadratischer Systeme mit linearer Steuerung

Mohieddine Jelali

Dieser Forschungsbericht gibt einen Überblick zur Analyse der Beobachtbarkeit zustandsquadratischer Systeme mit linearer Steuerung (QLS). Es werden verschiedene Formen der Beobachtbarkeit mit den zugehörigen Überprüfungskriterien vorgestellt.

FB 12

Quadratische Systeme mit linearer Steuerung (QLS)

Helmut Schwarz

In diesem Bericht werden QLS als nichtlineare Zustandsmodelle zur Approximation nichtlinearer dynamischer Systeme mit konzentrierten Energiespeichern eingeführt. Die QLS sind nach den bilinearen Systemen (BLS) die nächst komplexere Unterklasse der analytischen System mit linearer Steuerung (ALS). neben der Festlegung der Nomenklatur werden innerhalb der QLS Systemunterklassen eingeführt und erste Ergebnisse zur Beschreibung des dynamischen Verhaltens der QLS dargestellt.