FORSCHUNGSBERICHTE MSRT - 1996

Die Berichte sind gegliedert nach Forschungsberichtnummer, Titel und Verfasser. Ferner wird zu jedem Bericht eine knappe Übersicht zur Verfügung gestellt.

FB 01

Beobachtbarkeitsanalyse nichtlinearer Systeme mittels Digraphen

Michael Spielmann

Die Beschreibung von Systemen durch Graphen zeigt eine Reihe von Vorteilen gegenüber rein analytischen Verfahren. So lassen sich mit einem Graphen sehr anschaulich Aussagen über Systemeigenschaften wie Steuerbarkeit, Entkoppelbarkeit und Beobachtbarkeit gewinnen. Der Graph selbst wird dabei durch Anwendung einfach zu handhabender Regeln aus dem Zustandsmodell des Systems gewonnen. In diesem Bericht wird aufbauend auf vorhandenen Strukturaussagen zur Beobachtbarkeit eines Systems ein Zusammenhang zwischen der Beobachtbarkeitsmatrix und den im Graphen enthaltenen Kantenbewertungen hergeleitet. Das Aufstellen der hierbei verwendeten Matrix der Pfadgewichte wird durch die Einführung eines sogenannten Pfadbaumes erleichtert und ermöglicht weiterhin eine rechnergestützte Beobachtbarkeitsanalyse.

FB 02

Ausgangs-Regel-Relative

Marc Schleuter und Markus Lemmen

Dieser Bericht befaßt sich mit der Problematik der Beschreibung eines System-Ausganges mit Hilfe von Regel-Relativen. Dieser algebraischen Struktur, welche Zustandsübergänge in Systemen modellieren kann, wird durch geeignete Anwendung einer Ausgangsabbildung die Struktur eines "Ausgangs-Regel-Relativs" gegenübergestellt, welche das Ausgangsverhalten darstellt. Hierdurch wird die Definition von Systemeigenschaften wie Ausgangssteuerbarkeit oder Beobachtbarkeit auf relationaler Basis ermöglicht und hier vorgestellt.

FB 03

Rechnergestützter Entwurf geregelter fluidischer Antriebe

Elmar Vier

Die Nutzung von EDV-Werkzeugen verspricht bei der anspruchsvollen und zeitaufwendigen Projektierung geregelter fluidischer Antriebe eine deutliche Erleichterung der Ingenieurtätigkeit sowie die Beschleunigung des komplexen Entwurfsprozesses. In diesem Forschungsbericht wird ein Konzept zur rechnergestützten Entwicklung hydraulischer Regelungssysteme mit wissensbasierten Techniken, die auf ähnlichen Anwendungsgebieten bereits mit Erfolg eingesetzt werden, vorgestellt. Weitere Schwerpunkte des Berichtes liegen im Vergleich des Konzeptes mit verwandten Ansätzen sowie in der Erarbeitung eines grundlegenden Hilfsmittels zur Beschreibung und Analyse von Anlagenstrukturen, den Strukturebenen hydraulischer Anlagen.

FB 04

Nichtlineare Beobachter für elastische Roboter

Marco Antonio Arteaga Pérez

Die Bestimmung verallgemeinerter Koordinaten bei starren Robotern läßt sich mittels Winkelgeber und Tachometer durchführen. Im Fall elastischer Roboter ergeben sich mehrere Probleme. Zum Beispiel läßt sich die zeitliche Ableitung der elastischen Koordinaten nicht direkt messen. Um diese zu schätzen, ist es notwendig, einen Beobachter auszulegen. Im vorliegenden Forschungsbericht wird der Entwurf eines Beobachters diskutiert, der die Geschwindigkeit der verallgemeinerten Koordinaten elastischer Roboter berechnen kann. Dafür sind nur Winkelgeber und ein Dehnungsmeßstreifen (DMS-Sensor) pro elastischem Glied nötig.

FB 05

Modellbildung und Simulation eines zweiachsigen elastischen Handhabungssystems

Mingli Bai

Der Forschungsbericht stellt die Modellbildung und Simulation des im Fachgebiet vorhandenen zweiachsigen elastischen Handhabungssystems vor. Das Systemmodell ist stark nichtlinear und wird in der Umgebung eines Arbeitspunktes linearisiert. Die mit diesem Modell erzielten Simulationsergebnisse werden dargestellt.

FB 06

Konfektionierte Fuzzy-Regler zur Geschwindigkeitsregelung eines hydraulischen Translationsantriebes

Bernd Engmann

Konfektionierte Fuzzy-Regler bilden die Grundlage eines systematischen modularen Entwurfverfahrens für Fuzzy-Regler. In diesem Bericht wird mit dem Verfahren ein Fuzzy-PI-Regler zur Geschwindigkeitsregelung eines hydraulischen Gleichgangzylinderprüfstandes entworfen. Dazu sind zunächst die einzelnen Stufen dieses Entwurfverfahrens für einen Fuzzy-PI-Regler ausführlich erläutert. Ferner wurden zwei Verfahren zur adaptiven Parametereinstellung entwickelt, die bereits erfolgreich am Prüfstand zum Einsatz kamen.

FB 07

Ein Ansatz zur Regelung eines Roboters mit einem elastischen Gelenk

Jianqi Wang

In diesem Bericht wird ein neuer Ansatz zur Regelung von Robotern mit elastischen Gelenken vorgestellt. Dann wird dieser Regler mit Hilfe von Fuzzy-Logik realisiert. Darauf aufbauend wird ein zeitvarianter Fuzzy-Regler entworfen.

FB 08

Differentialgeometrische Steuer- und Beobachtbarkeitsanalyse nichtlinearer Systeme

Markus Lemmen und Mohieddine Jelali

Dieser Forschungsbericht gibt eine Übersicht über die Analysemethoden aus der Differentialgeometrie für die aus der Theorie linearer Systeme bekannten Eigenschaften der Steuer- und Beobachtbarkeit. Für die Analyse nichtlinearer Systeme hinsichtlich derartiger Eigenschaften ist jedoch eine stärkere - und somit auch kompliziertere - Differenzierung der Eigenschaften Steuer- und Beobachtbarkeit als bei linearen Systemen notwendig. Diese Differenzierung der Eigenschaften wird anschaulich anhand von Beispielen eingeführt und auf ihre Aussagekraft hinsichtlich der praktischen Anwendung überprüft. Kriterien für die Überprüfung der Eigenschaften werden hergeleitet und an einem technischen Beispiel - einem hydraulischen Translationsantrieb - angewandt.

FB 09

Zur Strukturanalyse der Modelle elastischer Handhabungssysteme

Britta Riege

Dieser Bericht stellt die gängigen Kriterien zur Steuerbarkeits- und Beobachtbarkeitsanalyse zusammen. Dabei liegt der Schwerpunkt auf der Untersuchung von einfachen nichtlinearen Modellen. Im Anschluß daran erfolgt die Anwendung der Kriterien auf elastische Handhabungssysteme anhand von Modellen für einen einachsigen und einen zweiachsigen elastischen Roboter.

FB 10

Systembeschreibende Graphen - Grundlagen -

Markus Lemmen

Im vorliegenden Bericht werden beispielhaft unterschiedliche Methoden zur Beschreibung dynamischer Systeme durch Graphen und Hypergraphen zusammengestellt und auf eine Übertragbarkeit auf Regel- und System-Relative hin überprüft. Dabei werden nach einer Einführung in die Theorie einfacher und Hypergraphen die Möglichkeiten hinsichtlich einer Übertragung von dynamischen Systemen in Graphen aufgezeigt und anhand verschiedener Beispiele verdeutlicht.

FB 11

Parameteroptimierung funktionaler Fuzzy-Modelle mit gradientenbasierten Verfahren

Thomas Bernd

Die Modellbildung von dynamischen, nichtlinearen Systemen mit Hilfe funktionaler Fuzzy-Modelle zeigte in verschiedenen Anwendungen gute Ergebnisse. Die Parametrierung eines Fuzzy-Modells läßt sich auf einfache Weise mit dem bisherigen Identifikationsverfahren bestimmen, womit sich Modelle ergeben, die das Ein-/Ausgangsverhalten bereits gut abbilden. Die Modellgüte läßt sich jedoch durch Optimierung der Modellparameter weiter steigern. Der vorliegende Bericht erläutert ausführlich die effizientesten Optimierungsverfahren und untersucht deren Charakteristika anhand von Simulationsstudien. Ein pneumatischer Translationsantrieb dient als Anwendungsbeispiel. Um die Initialisierungsabhängigkeit der bekannten Verfahren zu reduzieren, wird eine Modifikation vorgestellt, die diese Problematik abschwächt.

FB 12

Nichtlineare Modellbildung und Regelung eines hydraulischen Differentialzylinders

Werner Bernzen und Britta Riege

Dieser Bericht beschäftigt sich mit der nichtlinearen Modellbildung und Regelung hydraulischer Differentialzylinder. Differentialzylinder haben wegen des Flächenverhältnisses zwischen der Kolbenkreis- und der Kolbenringfläche im Gegensatz zu symmetrischen hydraulischen Antrieben wie Gleichgangzylindern oder Flügel Schwenkmotoren einige für die Regelung ungünstige dynamische Eigenschaften. Hier wird zunächst in ausführlicher Form die Modellbildung vorgestellt, die auch eine Untersuchung der Reibkräfte sowie einen Vergleich mit einem symmetrischen Gleichgangzylinder umfasst. Zum Regelerentwurf findet das Verfahren der exakten Linearisierung Anwendung. Es werden einige Untersuchungen durchgeführt, die schließlich zu einem Kaskadenregelkreis mit unterlagerter Druckdifferenzkraftregelung führen. Ziel ist es, einen Regler zu entwerfen, mit dessen Hilfe sich neue Konzepte zur Regelung und insbesondere zur Schwingungsdäpfung elastischer Groß- und Schwerlastroboter entwickeln und erproben lassen.

FB 13

Ein Ansatz zur Schwingungsdämpfung eines elastischen Roboterarms

Werner Bernzen

Dieser Forschungsbericht beschäftigt sich mit der Schwingungsdämpfung eines einachsigen elastischen Roboterarms, der über einen Hydraulikzylinder angetrieben wird. In zusammengefaßter Form wird zunächst die Modellbildung eines einseitig gelenkig gelagerten Balkens mit Hilfe der Modalanalyse beschrieben. Weiterhin wird gezeigt, wie der Hydraulikzylinder im Modell berücksichtigt werden kann. Unter der Annahme, daß der Hydraulikzylinder über eine geeignete Regelung verfügt, so daß er als "einstellbares Feder-Dämpfer-Element" mit wählbaren Eigenschaften verwendbar ist, wird anhand von einfachen Simulationsbeispielen gezeigt, daß über eine Veränderung dieser Eigenschaften die Dämpfungswerte des Gesamtsystems erhöht werden können.

FB 14

Zur Regelung elastischer Roboter

Marco Antonio Arteaga Pérez

Die Regelung elastischer Roboter ist ein anspruchsvolles Problem, da solche Handhabungssysteme mehr Ausgänge als Eingänge besitzen. Aufgabe des Reglers ist, daß die Ist-Werte der starren Koordinaten (der Gelenkwinkel) einer vorgegebenen Bahn so genau wie möglich folgen, während die elastischen Koordinaten beschränkt bleiben. Dieser Bericht stellt einen Regler vor, der dieses Ziel für elastische Roboter mit rotatorischen Gelenken erreicht.

FB 15

Zustandsmodelle hydraulischer Antriebselemente

Michael Spielmann

Die systemtheoretische Analyse, insbesondere weitergehende Untersuchungen zu Strukturinvarianten wie Beobachtbarkeit, Steuerbarkeit, Entkoppelbarkeit und Nulldynamik, setzt das Vorhandensein systembeschreibender Differentialgleichungen in Form von Zustandsmodellen voraus. Diese können entweder durch Identifikation oder, wie es im vorliegenden Bericht der Fall ist, durch Auswerten der physikalischen Grundgesetze erfolgen. Für die wichtigsten Hydraulikkomponenten werden die Zustandsmodelle mit den zugehörigen Eingangs-, Ausgangs- und Zustandsgrößen getrennt aufgefürt.

FB 16

Zur Störgrößenentkopplung nichtlinearer Mehrgrößensysteme

Markus Senger

Dieser Bericht stellt einige Ansätze zur Störsignalentkoppelbarkeit vor und diskutiert die Übertragbarkeit auf eine graphentheoretische Betrachtungsweise. Die graphentheoretische Betrachtung ist deshalb von Interesse, weil sie in vielen Fällen eine Behandlung von Systemen hoher Ordnung überhaupt erst ermöglicht oder aber zumindest eine signifikante Einsparung an Rechenzeit bedeutet. Ein besonderes Augenmerk wird in diesem Bericht auf die Synthese der störsignalentkoppelnden Rückführung gelegt, da sie für die regelungstechnische Praxis das eigentliche Ziel der Untersuchungen zur Störsignalentkoppelbarkeit darstellt.

FB 17

Regelung eines zweiachsigen elastischen Roboters

Jianqi Wang

In dem vorliegenden Forschungsbericht wird die Regelung eines zweiachsigen elastischen Roboterarms vorgestellt. Dazu werden die Verstärkung sowie die Pol- und Nullstellen eines linearisierenden Modells des Roboters zunächst analysiert. Anschließend wird die Beschränkung der Regelgüte des elastischen Roboterarms bei einer Regelung mittels exakter Linearisierung des Momente/Winkelverhaltens geprüft. Abschließend werden zwei Regler für den zweiachsigen elastischen Roboterarm vorgestellt. Bei einem der Regler handelt es sich um einen Fuzzy-Regler. Um die Anzahl der Eingangsgrößen des Fuzzy-Reglers zu verringern, wird eine Hilfegröße durch Kombination der Zustandsvariablen des Gelenks über einen PD-Gelenkregler generiert.

FB 18

QLS mit linearer Eigendynamik

Helmut Schwarz

Die hier eingeführten und betrachteten QLS haben zahlreiche Eigenschaften mit den BLS gemeinsam. Bei der Verwendung als Approximationsmodelle für nichtlineare technische Systeme liefern die QLS aber deutlich bessere Approximationsergebnisse als BLS, so daß sich der leicht erhöhte Aufwand vielfach bei der praktischen Anwendung lohnen wird.

FB 19

Zur zeitkontinuierlichen Identifikation eines elektrohydraulischen Antriebes mit einem orthogonalen Least-Squares-Parameterschätzverfahren

Markus Senger und Mohieddine Jelali

Vergleichsweise geringer Rechenzeitbedarf und die Tatsache, daß keine Startwerte für die Modellparameter notwendig sind, eröffnen den direkten Least-Squares-Parameterschätzverfahren viele Möglichkeiten bei der Identifikation dynamischer Systeme. Dieser Bericht dokumentiert die Anwendung eines orthogonalen Least-Squares-Parameterschätzverfahrens, das im Gegensatz zu gewöhnlichen Least-Squares-Schätzverfahren biasfreie Parameterschätzungen und zudem Informationen über die Struktur des betrachteten nichtlinearen Prozesses liefert, indem nur die signifikanten Terme des zugrundeliegenden Modells berücksichtigt werden.

FB 20

Zur rechnergestützten Approximation nichtlinearer Systeme durch Polynomsysteme

Michael Spielmann und Mohieddine Jelali

Während die Linearisierung von nichtlinearen Differentialgleichungen um einen Arbeitspunkt in der Regel keine Schwierigkeit bereitet und "von Hand" durchgeführt werden kann, ist die Bestimmung höherer Terme der Taylorreihe problematisch. Da in der Literatur die Taylorreihenentwicklung von vektorwertigen Funktionen nur angedeutet wird, gibt dieser Bericht Hilfestellung bei der praktischen Bestimmung von Approximationen nichtlinearer Systeme durch Polynomsysteme beliebigen Grades. Die Implementierung erfolgt in Form von anwenderfreundlichen Funktionsaufrufen des symbolverarbeitenden Programmsystems MAPLE.

FB 21

Modellmodifikation und online-Schätzung der Zustände eines zweiachsigen elastischen Handhabungssystems

Mingli Bai

In diesem Forschungsbericht wird das Systemmodell des im Fachgebiet MSRT vorhandenenen, zweiachsigen elastischen Handhabungssystems (DFM01), wie es bereits im Forschungsbericht Nr. 05/96 vorgestellt wurde, modifiziert. Dazu wird die Dynamik der Antriebe berücksichtigt. Die Reibungskräfte sowie die nicht modellierte Dynamik des DFM01 werden als eine Störgröße betrachtet. Die Schätzung der Zustände sowie der Störgröße des zweiachsigen elastischen Handhabungssystems erfolgt mit Hilfe des Strong-Tracking-Filters (STF) und wird online durchgeführt. Zur Unterdrückung unerwünschter Meßrauschsignale wird ein Tiefpaßfilter verwendet. Die am DFM01 gemessenen Ausgangsdaten stimmen im Rahmen der hier vorgestellten Modellvalidierung mit den geschätzten Werten sehr gut überein.

FB 22

Zur Regelung elastischer Roboter bei Anwendung nichtlinearer Beobachter

Marco Antonio Arteaga Pérez

Die Regelung elastischer Roboter kann mittels nichtlinearer Regler durchgeführt werden. Voraussetzung dafür ist, dass sowohl die verallgemeinerten Koordinaten als auch deren zeitliche Ableitungen zur Verfügung stehen. Letzteres stellt ein Problem dar, da sich die Geschwindigkeit der Koordinaten nicht direkt messen lässt und sie mit Hilfe eines Beobachters geschätzt werden muss. Dieser Bericht behandelt die Regelung elastischer Roboter für den Fall, dass nur die verallgemeinerten Koordinaten messbar sind.

FB 23

Ein Beitrag zur strukturvariablen Regelung von Polynomsystemen mit linearer Steuerung

Holger Hebisch

Polynomsysteme mit linearer Steuerung (PLS) sind eine wichtige Unterklasse der analytischen Systeme mit linearer Steuerung (ALS). In diesem Bericht wird für die variabel strukturierte Regelung (VSR) von PLS eine neue Notation beschrieben. Damit wird es möglich, analytische Verfahren für die Reglerauslegung einzusetzen.