Schwerpunkt Numerik

In der Numerischen Mathematik (kurz: Numerik) werden die theoretischen Grundlagen aus Analysis und Linearer Algebra auf konkrete Probleme mit Praxisrelevanz angewandt. Dabei geht es um die Entwicklung und Analyse von Algorithmen zur Berechnung von Näherungslösungen für verschiedene mathematische Problemstellungen. Numerische Methoden werden für eine Vielfalt von Problemen mit Relevanz für das tägliche Leben benutzt, z.B. bei der Lösung hochdimensionaler Eigenwertprobleme (z.B. von Internet-Suchmaschinen) oder bei der Lösung von Differentialgleichungen unter physikalischem Anwendungsbezug (z.B. zur Wettervorhersage oder der Simulation der Festigkeit neuer Werkstoffe). Sie sind auch grundlegend für die aktuell stark nachgefragten Gebiete "Big Data" und "Deep Learning".

Im Bachelorstudiengang werden die grundlegenden Begriffe und Konzepte der Numerik im Rahmen der Lehrveranstaltungen Numerische Mathematik I und II behandelt. Basierend auf dem Aufbaumodul Numerik partieller Differentialgleichungen geht es im Masterstudiengang primär um Lösungsmethoden für partielle Differentialgleichungen und damit zusammenhängender Aufgabenstellungen.

Die Lehrveranstaltungen aus der Numerik lassen sich in der Regel sehr gut mit solchen aus der Optimierung kombinieren (z.B. Aufbaumodule Nichtlineare Optimierung und Inverse Probleme) und liegen oft sogar in der Schnittmenge beider Schwerpunkte (z.B. Variationsungleichungen, Optimale Steuerung, Formoptimierung). In diesen Bereichen ergeben sich zahlreiche interessante Themen für Bachelor- und Master-Arbeiten zu hochaktuellen Forschungsthemen. Oft erweisen sich auch vertiefte Analysis-Kenntnisse aus dem Bachelor-Studium (z.B. Partielle Differentialgleichungen, Funktionalanalysis) als guter Ausgangspunkt für Master-Arbeiten im Bereich Numerik. Diese stehen in Bezug zu den zahlreichen bei uns durchgeführten DFG-finanzierten Drittmittelprojekten (derzeit u.a. im Schwerpunktprogramm SPP 1962), in denen sich regelmäßig die Möglichkeit zur Promotion auf wissenschaftlichen Angestelltenstellen ergibt.

Neben einer Liste der Lehrveranstaltungen im aktuellen Semester, sowie aller regelmäßig angebotenen Lehrveranstaltungen finden Sie auch Informationen zu möglichen Spezialisierungen.

Worum geht's ... in der Numerik? (DIE ZEIT vom 4. August 2022)

Lehrveranstaltungen und Themen für Abschlussarbeiten werden von folgenden Arbeitsgruppen angeboten:

• AG Prof. Johannes Kraus (Schwerpunkt: Numerik partieller Differentialgleichungen, insbesondere iterative Lösungsmethoden)
• AG Prof. Paola Pozzi (Schwerpunkt: Numerik geometrischer partieller Differentialgleichungen)
• AG Prof. Gerhard Starke (Schwerpunkt: Numerik partieller Differentialgleichungen und nichtlinearer Optimierung)
• AG Prof. Irwin Yousept (Schwerpunkt: Numerik partieller Differentialgleichungen, insbesondere optimale Steuerung)