Masterseminar Inverse Probleme SS 2018
Masterseminar Inverse Probleme
| Verantwortlich | Remo Kretschmann |
Die Vorbesprechung mit der Themenvergabe findet in der ersten Vorlesungswoche am 13.4.2018 statt. Bei Interesse melden Sie sich bitte bis dahin bei mir per E-Mail und kommen zur Vorbesprechung.
Es ist hilfreich, aber nicht zwingend erforderlich, die Vorlesung Inverse Probleme gehört zu haben. Abgesehen davon sind Kenntnisse aus einem der Bereiche Funktionalanalysis, partielle Differentialgleichungen, Optimierung, Stochastik oder Statistik hilfreich.
Termin
| Seminar | Freitag, 12:15 bis 13:45 Uhr | WSC-N-U-4.04 | Vorbesprechung: 13.4.2018 |
Inhalt
Wir werden uns mit einem breiten Spektrum an Themen aus dem Bereich der inversen Probleme beschäftigen. Dies umfasst Beispiele inverser Probleme in der Praxis, Beispiele numerischer Verfahren zur Lösung inverser Probleme als auch ausgewählte Themen aus der Theorie inverser Probleme.
Vorträge
| Datum | Thema | Vortragende*r |
|---|---|---|
| 8.6.2018 | Das Verfahren der konjugierten Gradienten | Tobias van den Boom |
| 22.6.2018 | Quasilösungen in Hilberträumen | Kevin Osthues |
| 29.6.2018 | Konvexe variationelle Regularisierung | Meishan Qi |
| 13.7.2018 | Elektrische Impedanz-Tomografie | Kerstin Schmitz |
| 20.7.2018 | Adaptivität und Orakel-Ungleichungen | Mathis Harder |
Literatur
Grundlagen: Skriptum zur Vorlesung Inverse Probleme.
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Das Verfahren der konjugierten Gradienten |
H. W. Engl, M. Hanke, A. Neubauer. Regularization of Inverse Problems. Kluwer, 2000. | Kap. 7 |
| M. Hanke. A Taste of Inverse Problems. Society for Industrial and Applied Mathematics, 2017. doi:10.1137/1.9781611974942. | Kap. 15 | |
| Quasilösungen in Hilberträumen | A. Neubauer, R. Ramlau. On convergence rates for quasi-solutions of ill-posed problems. Electronic Transactions on Numerical Analysis, 41:81-92, 2014. url:http://etna.math.kent.edu/volumes/2011-2020/vol41/abstract.php?vol=41&pages=81-92. | |
| Konvexe variationelle Regularisierung | M. Burger, S: Osher. Convergence rates of convex variational regularization. Inverse Problems, 20:1411-1421, 2004. doi:10.1088/0266-5611/20/5/005. | |
| Elektrische Impedanz-Tomographie | A. Kirsch. An Introduction to the Mathematical Theory of Inverse Problems. Springer, 2011. doi:10.1007/978-1-4419-8474-6 | Kap. 5 |
|
J. L. Mueller, S. Siltanen. Linear and Nonlinear Inverse Problems with Practical Applications. Society for Industrial and Applied Mathematics, 2012. doi:10.1137/1.9781611972344 |
Kap. 12 | |
| Adaptivität und Orakel-Ungleichungen | F. Werner. Adaptivity and Oracle Inequalities in Linear Statistical Inverse Problems: A (Numerical) Survey. New Trends in Parameter Identification for Mathematical Models, 291-316, 2018. doi:10.1007/978-3-319-70824-9_15. | |
| L. Cavalier. Nonparametric statistical inverse problems. Inverse Problems, 24:034004, 2008. doi:10.1088/0266-5611/24/3/034004. | ||
| L. Cavalier. Inverse Problems in Statistics. Inverse Problems and High-Dimensional Estimation, 3-96, 2011. doi:10.1007/978-3-642-19989-9_1. |