Fakultät für Mathematik: Arbeitsgruppen
Forschungsgebiete
Algebraische Geometrie und Zahlentheorie
Das Essener Seminar für Algebraische Geometrie und Arithmetik
Algebraische Geometrie, Prof. Dr. Georg Hein
Abgeleitete Kategorien, Modulräume von Vektorbündeln, verallgemeinerte Thetadivisoren.
Algebraische Geometrie, Prof. Dr. Jochen Heinloth
Modulstacks, Modulräume von Bündeln, geometrisches Langlands-Programm. [Arbeitsgruppe]
Algebraische Geometrie und algebraische Topologie, Prof. Dr. Marc Levine
Anwendung der algebraischen Topologie in der algebraischen Geometrie - motivische Homotopietheorie - algebraischer Kobordismus - Motive - motivische Kohomologie - algebraische \(K\)-Theorie - algebraische Zykel. [Arbeitsgruppe]
Algebraische und Komplexe Geometrie, Prof. Dr. Daniel Greb
Birationale Geometrie, Geometrische Invariantentheorie, Modulräume von Vektorbündeln, Kähler-Geometrie, Hamiltonsche Gruppenwirkungen und Impulsabbildungen. [Arbeitsgruppe]
Arithmetische Geometrie, Prof. Dr. Massimo Bertolini, Prof. Dr. Wolfgang Lempken
Gruppentheorie, klassische und modulare Darstellungstheorie, insbesondere: Theorie endlicher einfacher Gruppen, Permutationscodes, Charaktertheorie einfacher Gruppen.
Arithmetische Geometrie und Zahlentheorie, insbesondere: Elliptische Kurven, Modulformen, \(L\)-Funktionen, rationale Punkte, algebraische Zykel. [Arbeitsgruppe]
Arithmetische Geometrie, Prof. Dr. Jan Kohlhaase
Darstellungstheorie \(p\)-adischer Liegruppen, Galoisgruppen lokaler Körper, Modulräume formaler Gruppen. [Arbeitsgruppe]
Arithmetische Geometrie, Prof. Dr. Vytautas Paškūnas
Darstellungstheoretische Methoden in der Zahlentheorie, \(p\)-adisches Langlands-Programm. [Arbeitsgruppe]
Zahlentheorie und Arithmetische Geometrie, insbesondere explizite und algorithmische Methoden, Prof. Dr. Ulrich Görtz, Prof. Dr. Dr. h.c. Gerhard Frey (i.R.)
Modulformen, automorphe Darstellungen und Galois-Darstellungen - Langlands-Programm - Elliptische Kurven, Modulkurven, Shimura-Varietäten - Darstellungen der absoluten Galoisgruppe von Zahlkörpern - Lineare algebraische Gruppen und ihre Kombinatorik - Anwendungen in Codierungstheorie und Kryptographie. [Arbeitsgruppe]
Zahlentheorie und Arithmetische Geometrie, Prof. Dr. Johannes Sprang
Spezielle Werte von \(L\)-Funktionen, Eisensteinklassen, Irrationalität von Zeta-Werten, \(p\)-adische Kohomologietheorien. [Arbeitsgruppe]
Analysis
Angewandte Funktionalanalysis, Analysis von partiellen Differentialgleichungen, Prof. Dr. Petra Wittbold
Nichtlineare Evolutionsgleichungen, nichtlineare Halbgruppen, monotone/akkretive Operatoren, \(L^1\)-Theorie, Lebesgueräume mit variablen Exponenten und verallgemeinerte Orliczräume, skalare Erhaltungsgleichungen, nichtlineare PDEs vom gemischten Typ (insbes. von elliptisch-parabolischen Typ), Integrodifferentialgleichungen (insbes. mit gebrochener Zeitableitung), nichtlokale nichtlineare Diffusionsgleichungen, stochastische nichtlineare PDEs, numerische Approximationsverfahren (insbes. Finite-Volumen-Approximationen für nichtlineare PDEs). [Arbeitsgruppe]
Geometrische Analysis, Prof. Dr. Andreas Gastel
Differentialgleichungen und Variationsprobleme der geometrischen Analysis: Existenz, Regularität, Symmetrien und Nichteindeutigkeit. [Arbeitsgruppe]
Nichtlineare Analysis und Modellierung, Prof. Dr. Patrizio Neff, Prof. Dr. Mircea Birsan
Analysis und Numerik von nichtlinearen PDE-Systemen, Elliptische Regularitätstheorie, Variationsmethoden, Modellierung in der Kontinuumsmechanik, Elastizitäts- und Plastizitätstheorie, Mikrostrukturen, Schalen und Platten, Membrane. [Arbeitsgruppe]
Nichtlineare partielle Differentialgleichungen, Prof. Dr. Georg Weiß
Freie Randwertprobleme, Strömungen mit freier Oberfläche, singuläre Limes, Variationsrechnung und Regularitätsfragen. [Arbeitsgruppe]
Partielle Differentialgleichungen und Variationsrechnung, Prof. Dr. Christoph Scheven
Geometrische Variationsprobleme, geometrisch motivierte Flüsse, degenerierte und singuläre parabolische Gleichungen und Systeme, Hindernisprobleme. [Arbeitsgruppe]
Didaktik der Mathematik
Homepage der Didaktik der Mathematik
Prof. Dr. Bärbel Barzel
Entwicklung und Erforschung sinnstiftender Lernumgebungen - Einsatz digitaler Mathematikwerkzeuge - Visualisierungen und Repräsentationen - Algebraisches Denken - Stochastisches Denken - Geschichte der Mathematik in ihrer Bedeutung für den Mathematikunterricht - Lehrer:innenbildung. [Arbeitsgruppe]
Prof. Dr. Andreas Büchter
Materialunterstützter Vorstellungsaufbau im Mathematikunterricht - Sprachkompetenz und Mathematiklernen - Raumvorstellung und Mathematikleistung - Schülervorstellungen zu mathematischen Begriffen - Curriculumforschung und -entwicklung - Mathematik in der Eingangsphase unterschiedlicher Studiengänge. [Arbeitsgruppe]
Prof. Dr. Lisa Hefendehl-Hebeker (i.R.)
Entwicklung des algebraischen Denkens - Gestaltung von Lernumgebungen im Spannungsfeld zwischen Steuerung und Offenheit - Integration von fachlichem und fachdidaktischem Wissen in der Lehramtsausbildung.
Prof. Dr. Florian Schacht
Individuelle und soziale Aspekte von Begriffsbildung im Mathematikunterricht - Mathematik und Sprache - Neue Medien im Mathematikunterricht - Fach- und Werkzeugsprache im Mathematikunterricht - Epistemologische Fragen und mathematikdidaktische Theorieentwicklung - Inferenzielle Perspektiven auf Mathematiklernen. [Arbeitsgruppe]
Prof. Dr. Petra Scherer
Lernprozess- und Unterrichtsforschung. [Arbeitsgruppe]
Numerische Mathematik
Angewandte Mathematik, insbesondere Numerische Mathematik, Prof. Paola Pozzi, PhD
Numerische Analysis, Finite Elemente Methode, Geometrische partielle Differentialgleichungen. [Arbeitsgruppe]
Numerik Partieller Differentialgleichungen, Prof. Dr. Johannes Kraus
Numerische Analysis und Numerische Lineare Algebra mit Schwerpunkt auf Diskretisierungs- und iterativen Lösungsverfahren für partielle Differentialgleichungen: Finite Elemente Methoden, Unterraumkorrekturverfahren, insbesondere Mehrgitter- und Gebietszerlegungsmethoden. [Arbeitsgruppe]
Numerische Mathematik, Prof. Dr. Gerhard Starke
Gemischte Finite Elemente, Numerische Festkörper- und Strömungsmechanik. [Arbeitsgruppe]
Numerische Mathematik, Prof. Dr. Irwin Yousept
Numerische Analysis, Numerik elektromagnetischer Phänomene, FEM, a priori und a posteriori Fehleranalyse. [Arbeitsgruppe]
Numerische Mathematik & Numerische Simulation, Prof. Dr. Axel Klawonn
Universität zu Köln (kooptiertes Mitglied). [Arbeitsgruppe]
Optimierung
Nichtlineare Optimierung, Prof. Dr. Arnd Rösch
Numerische Verfahren für nichtlineare Optimierungsprobleme mit partiellen Differentialgleichungen - Optimalitätsbedingungen - Diskretisierungs- und Regularisierungsstrategien. [Arbeitsgruppe]
Optimierung und algorithmische diskrete Mathematik, Prof. Dr. Rüdiger Schultz
Stochastische ganzzahlige Optimierung - Zweistufige stochastische Optimierung und Risikominimierung - Mehrstufige stochastische Optimierung - Stochastic Shape Optimization - Testmengen in der ganzzahligen Optimierung und computeralgebraische Methoden - Optimierung in Energieversorgungsnetzen mit Zufallseinfluß - On-line Optimierung verfahrenstechnischer Mehrproduktanlagen. [Arbeitsgruppe]
Unendlichdimensionale Optimierung, Prof. Dr. Antoine Laurain
Form- und Topologieoptimierung, Freirandprobleme, Optimierung bei partiellen Differentialgleichungen, Inverse Probleme, Asymptotische Analyse, Level-Set-Methoden, Numerische Analysis.
Stochastik
Angewandte Stochastik, Prof. Dr. Denis Belomestny, Prof. Dr. Volker Krätschmer, Prof. Dr. Mikhail Urusov
Mathematische Statistik, Stochastische Algorithmen, Finanz- und Versicherungsmathematik, Quantitatives Risikomanagement. [Arbeitsgruppe]
Stochastische Analysis, Prof. Martin Hutzenthaler
Stochastische Analysis: Regularität von stochastischen (partiellen) Differentialgleichungen, Numerische Approximationen stochastischer (partieller) Differentialgleichungen, Numerische Approximationen von stochastischen Rückwärts-Differentialgleichungen, Malliavin-Kalkül und Steinsche Methode. Mathematische Biologie: Der Effekt fluktuierender Selektion, Modelle zu Thema Altruismus. [Arbeitsgruppe]
Wahrscheinlichkeitstheorie, Prof. Dr. Anita Winter
Stochastische Analysis, Mathematische Biologie, Metrische Geometrie, Masswertige Diffusionen, Wechselwirkende Teilchensysteme. [Arbeitsgruppe]
Professor:innen im Ruhestand
Algebra, Kombinatorik und Kryptologie, Prof. Dr. Trung van Tran
Gruppentheorie (Endliche einfache Gruppen, Gruppenfaktorisierung), Endliche Geometrie (projektive Ebenen), Design-Theorie (t-Designs, kombinatorische Strukturen mit Anwendungen in Informatik und Kryptographie: Frameproof Codes, Traceability Codes, Perfect Hash Families, Separating Hash Families, Covering Arrays), Kryptologie (Gruppenbasierte Kryptographie, Public-Key-Kryptosysteme, Kryptographische Pseudo-Zufallszahlen).
Didaktik der Mathematik, Prof. Dr. Hans Niels Jahnke
Genese des Argumentierens und Beweisens - Geschichte der Mathematik - Geschichte der Mathematik im Unterricht.
Didaktik der Mathematik, Prof. Dr. Heinz Steinbring
Mathematikdidaktische Grundlagenforschung - Epistemologisch orientierte Analysen mathematischer Interaktionsprozesse - Entwicklung und Erforschung mathematischer Lehr- und Lernprozesse in Kooperation mit der Unterrichtspraxis.
Differentialgleichungen und Differentialgeometrie, Prof. Dr. Ulrich Dierkes, Prof. Dr. Gerhard Freiling, Prof. Dr. Wolfgang Schreiber
Partielle Differentialgleichungen - Variationsrechnung - Differentialgeometrie - Gewöhnliche Differentialgleichungen.
Diskrete Mathematik und Algebra, Prof. Dr. Günter Törner
Algebra und Diskrete Mathematik - Mathematische Bildung - Operations Research (Mathematische Optimierung, Scheduling, (stoch.) Scheduling, SCM, DataWarehouses, ERP).
Ingenieurmathematik, Prof. Dr. Wilhelm Heinrichs
Spektrale und Pseudo-Spektrale Methoden - Multilevel - Stokes und Navier-Stokes Gleichungen - Splitting Techniken für Sattelpunkt Probleme - Stabilisierungstechniken für Konvektions-Diffusions-Probleme.
Mathematische Informatik, Prof. Dr. h. c. Heiner Gonska
Geometrische Datenverarbeitung - Computer Aided Geometric Design, Historische und theoretische Grundlagen des CAGD, Signal- und Bildverarbeitung, Algorithmik, Approximation und Interpolation, Zahlentheoretische Algorithmen der Informatik, Software-Engineering und Datenbanken.