UV VIS Spektroskopie
UV/VIS-Spektroskopie an zweiatomigen Molekülen
Zielsetzung
In diesem Versuch sollen die Eigenschaften der Bindung des I2 Moleküls untersucht werden. Hierzu wird ein UV/Vis-Spektrum aufgenommen, dessen Daten anhand des Modells des anharmonischen Oszillators ausgewertet werden. Wir orientieren uns dabei stark an der Abhandlung von Mac Naught.
Einführung
Wird ein Molekül mit UV- oder sichtbarem Licht bestrahlt, so kann es durch Absorption eines Photons Energie zur Elektronenanregung aufnehmen, wobei ein Elektron von einem energetisch nieder gelegenes Orbital in ein energetisch höher
gelegenes Orbital übergeht. Bei Raumtemperatur befinden sich die meisten Moleküe im niedrigsten elektronischen Zustand, dem elektronischen Grundzustand. Man spricht in diesem Fall auch von einem Übergang vom Grundzustand in einen angeregten Zustand.
Die elektronische Anregung kann zusätzlich von Schwingungs- und Rotationsanregungen begleitet werden. Die Energieänderung des Moleküls setzt sich dann zusammen aus einem elektronischen, einem
vibronischen und einem rotatorischen Anteil:
$$
\Delta E_{\mathrm{ges}} = \Delta E_{\mathrm{el}} + \Delta E_{\mathrm{vib}} + \Delta E_{\mathrm{rot}}.
\label{c1gl1}
$$
Nach der Absorption kann das Molekül durch die Emission von
Licht wieder von dem angeregten Zustand in den Grundzustand übergehen.
Auch hier können gleichzeitig Rotations- und Schwingungsübergänge erfolgen. Es gilt das Franck-Condon-Prinzip.
Aufgrund der starken Wechselwirkung zwischen den Molekülen in flüssigen Proben erscheinen die elektronischen Übergänge hier oft nur als breite Absorptionsbanden ohne Schwingungs- und
Rotationsstruktur. Auch in der Gasphase lässt sich die Rotationsstruktur nicht immer auflösen, so dass man nur Elektronen-Schwingungs-Spektren erhält. Im Folgenden wird daher der rotatorische Anteil $$\Delta E_\mathrm{rot}$$ an der Energieänderung des Moleküls
vernachlässigt:
$$\Delta E_{\mathrm{ges}} = \Delta E_{\mathrm{el}} + \Delta E_{\mathrm{vib}} . $$
Aus der Schwingungsstruktur eines wie in der obigen Abbildung gezeigten Elektronen-Schwingungs-Spektrums lassen sich die Abstände der Schwingungsniveaus desjenigen elektronischen
Zustandes bestimmen, in den der Übergang erfolgt. Dies soll hier für den Fall eines zweiatomigen Moleküls anhand der Anregung vom Grundzustand in den ersten angeregten Zustand erläutert werden.
Angenommen wird zunächst, dass sich das Molekül vor der Anregung im
Schwingungsgrundzustand des elektronischen Grundzustandes befindet, der als $$v_{0}^{''}$$
bezeichnet wird.
Allgemein werden in der Spektroskopie einfach gestrichene
Quantenzahlen für den energetisch höherliegenden Zustand eines Übergangs verwendet, doppelt gestrichene für den tieferliegenden
Zustand.
Betrachtet man dann die Übergänge in zwei benachbarte
Schwingungsniveaus des elektronisch angeregten Zustands $$v_{i}'$$
und $$v_{i+1}' , $$ so folgt für diese aus der obigen Gleichung :
$$
\Delta E_{i} = E_{v_{i}'} - E_{v_{0}''}
\label{c1gl4}
$$
und
$$
\Delta E_{i+1} = E_{v_{i+1}'} - E_{v_{0}''} \;.
\label{c1gl5}
$$