Ziel dieser Maßnahme ist es, Studienanfänger*innen im fachmathematischen Studium zu unterstützen, indem formale Aspekte der Mathematik wie beispielsweise Formeln oder Beweisführungen, durch anschauliche Aspekte, wie grafische Elemente, ergänzt werden. Hierdurch soll dem „Formalisierungsschock“ im Übergang von der Schule zur Hochschule entgegengewirkt werden. Zudem haben Visualisierungen weitere positive Effekte, da sie zum Beispiel als Merkhilfen oder als Heuristik für das Finden von Beweisideen dienen können.

Mit GeoGebra wurden dazu interaktive Visualisierungen für die beiden Vorlesungen Analysis 1 und 2 nebst Erläuterungen und Reflexionsanregungen erstellt, die den Studierenden über Moodle zur freiwilligen Beschäftigung bereitgestellt wurden. Eine typische Visualisierung ist in der folgenden Abbildung dargestellt. Es handelt sich hierbei um eine Veranschaulichung des Folgenkriteriums für Stetigkeit.

_{​Abb.1: Visualisierung zum Folgenkriterium der Stetigkeit}

In den Erläuterungen wird darauf eingegangen, wie die formale Ebene visuell umgesetzt wurde, damit Studierende die verschiedenen Darstellungsarten richtig aufeinander beziehen können. In den Reflexionsanregungen werden den Studierenden Fragen gestellt, die sicherstellen sollen, dass sie sich tiefergehend mit der Visualisierung auseinandersetzen, da interaktive Formate zu einem „blinden Aktivismus“ verführen können.

Die bisherigen Erfahrungen mit dieser Maßnahme zeigen, dass Dozent*innen dem Angebot gegenüber aufgeschlossen sind. Aus informellen Befragungen zeigt sich außerdem, dass Studierende, die sich mit dem Angebot beschäftigt haben, dieses ebenfalls schätzen. Jedoch gaben viele Befragte an, dass sie allein mit der Visualisierung und nicht mit den Erläuterungen und Reflexionsanregungen gearbeitet haben. Die Statistik der E-Learning-Kursräume zeigt zudem, dass die Aufrufzahlen der Visualisierungen verbesserungswürdig sind. Die untenstehende Tabelle zeigt, dass die Aufrufe zwischen 27 und 56 verschiedenen Nutzer*innen schwanken. Wie viele Studierende den Kurs „ernsthaft“ belegen, ist nicht nachvollziehbar, zum Vergleich können aber die Aufrufe des letzten Übungsblattes herangezogen werden, das von 132 verschiedenen Nutzer*innen aufgerufen wurde.

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_{​Tab.1 Aufrufstatistik der Visualisierungen}

Durch die Präsentation auf Fachtagungen wurde ein Austausch mit der Friedrich-Wilhelms-Universität Bonn ermöglicht. Dort wurden einige der an der Universität Duisburg-Essen entwickelten Visualisierungen in angepasster Form ebenfalls in der Analysis-Vorlesung eingesetzt. Anders als an der Universität Duisburg-Essen wurden sie jedoch verpflichtend in die Lehre eingebunden und eine Evaluation in Form von anonymisierten Feedbackbögen durchgeführt. Die Ergebnisse sind in der Abbildung 2 dargestellt und verdeutlichen den Wert, den die Visualisierungen für Studieren haben können.

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_{​Abb.2: Evaluation der Visualisierungen an einem anderen Standort}

Eine tiefergehende Analyse bezüglich der Frage, welchen Platz Anschauung und Visualisierung in der mathematischen Hochschullehre haben und wie sich die Beschäftigung mit den Visualisierungen auf Beweisprozesse auswirkt, wird in dem Dissertationsvorhaben des Autors durchgeführt.