Teilprojekt P3
Projektbeschreibung
Modellierung und Homogenisierung magneto-mechanischen Materialsverhaltens auf verschiedenen Skalen
Das Projekt fokussiert sich auf die Konstruktion einer kompatiblen Hierarchie von kontinuumsphysikalischen Modellen zur Beschreibung gekoppelten magneto-mechanischen Verhaltens auf verschiedenen Skalen sowie deren Verbindung durch skalenübergreifende Homogenisierungstechniken. Übergeordnetes Ziel ist die Bereitstellung theoretischer und algorithmischer Formulierungen, die ein verbessertes Verständnis zeitabhängiger, dissipativer magneto-mechanischer Effekte in Festkörpern gestatten, und damit einen Baustein für die Beschreibung multiferroischer Funktionsmaterialien liefern. In einem ersten Schritt soll ein variationell motiviertes mikro-magneto-elastisches Modell für die zeitliche Evolution magnetischer Domänen in ferromagnetischen und magnetostriktiven Materialien konstruiert werden. In einem zweiten Schritt sollen Homogenisierungstechniken erarbeitet werden, die einen Skalenübergang von einer mit dem mikro-magneto-elastischen Modell beschriebenen polykristallinen Mesoskale auf eine Makroskale beschreiben.
In einem dritten Schritt soll die Komplexität der Modellbildung durch die Integration konstitutiver Sprungbedingungen an Korngrenzen sowie die Einbeziehung von Bruchvorgängen erhöht werden, basierend auf den in der Arbeitsgruppe bereits entwickelten Phasenfeldmodellen zur Regularisierung magneto-mechanischer Diskontinuitäten.
Veröffentlichungen
| Ethiraj, G., Sridhar, A. & Miehe, C. (2015), "Variational Modeling and Homogenization in Dissipative Magneto-Mechanics", GAMM Mitteilungen. Vol. 38(1), pp. 75-101. |
BibTeX:
@article{Ethiraj2015,
author = {Ethiraj, G. and Sridhar, A. and Miehe, C.},
title = {Variational Modeling and Homogenization in Dissipative Magneto-Mechanics},
journal = {GAMM Mitteilungen},
year = {2015},
volume = {38},
number = {1},
pages = {75--101},
note = {P3}
}
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| Miehe, C., Vallicotti, D. & Zäh, D. (2015), "Computational Structural and Material Stability Analysis in Finite Electro-Elasto-Statics of Electro-Active Materials", Journal of Numerical Methods in Engineering. |
BibTeX:
@article{Miehe2015,
author = {C. Miehe and D. Vallicotti and D. Zäh},
title = {Computational Structural and Material Stability Analysis in Finite Electro-Elasto-Statics of Electro-Active Materials},
journal = {Journal of Numerical Methods in Engineering},
year = {2015},
doi = {http://dx.doi.org/10.1002/nme.4855}
}
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| Sridhar, A., M.-A.Keip & Miehe, C. (2015), "Homogenization in Micro-Magneto-Mechanics", Computational Mechanics. Vol. submitted for publication |
BibTeX:
@article{Sridhar2015,
author = {A. Sridhar and M.-A.Keip and C. Miehe},
title = {Homogenization in Micro-Magneto-Mechanics},
journal = {Computational Mechanics},
year = {2015},
volume = {submitted for publication}
}
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| Zäh, D. & Miehe, C. (2015), "Multiplicative electro-elasticity of electroactive polymers accounting for micromechanically-based network models", Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. Vol. 286, pp. 394-421. |
BibTeX:
@article{Zaeh2015,
author = {D. Zäh and C. Miehe},
title = {Multiplicative electro-elasticity of electroactive polymers accounting for micromechanically-based network models},
journal = {Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering},
year = {2015},
volume = {286},
pages = {394--421}
}
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| Ethiraj, G. & Miehe, C. (2014), "Multiplicative Magneto-Elasticity of Magnetosensitive Polymers Incorporating Micromechanically-Based Network Kernels", Acta Mechanica. Vol. submitted for publication |
BibTeX:
@article{Ethiraj2014,
author = {G. Ethiraj and C. Miehe},
title = {Multiplicative Magneto-Elasticity of Magnetosensitive Polymers Incorporating Micromechanically-Based Network Kernels},
journal = {Acta Mechanica},
year = {2014},
volume = {submitted for publication}
}
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| Rosato, D. & Miehe, C. (2014), "Dissipative ferroelectricity at finite strains. Variational principles, constitutive assumptions and algorithms", International Journal of Engineering Science. Vol. 74, pp. 163-189. |
BibTeX:
@article{Rosato2014,
author = {Rosato, D. and Miehe, C.},
title = {Dissipative ferroelectricity at finite strains. Variational principles, constitutive assumptions and algorithms},
journal = {International Journal of Engineering Science},
year = {2014},
volume = {74},
pages = {163--189},
note = {P3}
}
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| Zäh, D. & Miehe, C. (2013), "Computational Homogenization in Dissipative Electro-Mechanics of Functional Materials", Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. Vol. 267, pp. 487-510. |
BibTeX:
@article{Zaeh2013,
author = {Zäh, D. and Miehe, C.},
title = {Computational Homogenization in Dissipative Electro-Mechanics of Functional Materials},
journal = {Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering},
year = {2013},
volume = {267},
pages = {487--510}
}
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| Linder, C. & Miehe, C. (2012), "Effect of Electric Displacement Saturation on the Hysteretic Behavior of Ferroelectric Ceramics and the Initiation and Propagation of Cracks in piezoelectric Ceramics", Journal of the Mechanics and Physics of Solids. Vol. 60, pp. 882-903. |
BibTeX:
@article{Linder2012,
author = {Linder, C. and Miehe, C.},
title = {Effect of Electric Displacement Saturation on the Hysteretic Behavior of Ferroelectric Ceramics and the Initiation and Propagation of Cracks in piezoelectric Ceramics},
journal = {Journal of the Mechanics and Physics of Solids},
year = {2012},
volume = {60},
pages = {882--903},
note = {P3}
}
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| Miehe, C. & Ethiraj, G. (2012), "A Geometrically Consistent Incremental Variational Formulation for Phase Field Models in Micromagnetics", Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. Vol. 245--246, pp. 331-347. |
BibTeX:
@article{miehe+ethiraj12,
author = {Miehe, C. and Ethiraj, G.},
title = {A Geometrically Consistent Incremental Variational Formulation for Phase Field Models in Micromagnetics},
journal = {Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering},
year = {2012},
volume = {245--246},
pages = {331--347}
}
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| Miehe, C., Zäh, D. & Rosato, D. (2012), "Variational-based modeling of micro-electro-elasticity with electric field-driven and stress-driven domain evolutions", International Journal for Numerical Methods in Engineering. Vol. 91, pp. 115-141. |
BibTeX:
@article{miehe+zaeh+rosato12,
author = {Miehe, C. and Zäh, D. and Rosato, D.},
title = {Variational-based modeling of micro-electro-elasticity with electric field-driven and stress-driven domain evolutions},
journal = {International Journal for Numerical Methods in Engineering},
year = {2012},
volume = {91},
pages = {115--141}
}
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| Miehe, C. & Ethiraj, G. (2012), "A Geometrically Exact Incremental Variational Formulation for phase-Field Models in Micromagnetics", Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. Vol. 245, pp. 331-347. |
BibTeX:
@article{Miehe2012,
author = {Miehe, C. and Ethiraj, G.},
title = {A Geometrically Exact Incremental Variational Formulation for phase-Field Models in Micromagnetics},
journal = {Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering},
year = {2012},
volume = {245},
pages = {331--347},
note = {P3}
}
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| Miehe, C., Kiefer, B. & Rosato, D. (2011), "An incremental variational formulation of dissipative magnetostriction at the macroscopic continuum level", International Journal of Solids and Structures. Vol. 48, pp. 1846-1866. |
BibTeX:
@article{miehe+kiefer+rosato11,
author = {Miehe, C. and Kiefer, B. and Rosato, D.},
title = {An incremental variational formulation of dissipative magnetostriction at the macroscopic continuum level},
journal = {International Journal of Solids and Structures},
year = {2011},
volume = {48},
pages = {1846--1866}
}
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| Miehe, C., Rosato, D. & Kiefer, B. (2011), "Variational principles in dissipative electro-magneto-mechanics: A framework for the macro-modeling of functional materials", International Journal for Numerical Methods in Engineering. Vol. 86, pp. 1225-1276. |
BibTeX:
@article{miehe+rosato+kiefer11,
author = {Miehe, C. and Rosato, D. and Kiefer, B.},
title = {Variational principles in dissipative electro-magneto-mechanics: A framework for the macro-modeling of functional materials},
journal = {International Journal for Numerical Methods in Engineering},
year = {2011},
volume = {86},
pages = {1225--1276}
}
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Stand: 12.05.2015
Aktuelle Ergebnisse
Im Rahmen der ersten Förderperiode wurden neue variationsbasierte Modellierungs- und Homogenisierungsansätze für dissipative magneto-mechanisch gekoppelte Festkörper entwickelt. Die konstitutiven Modelle wurden durch die zu Grunde liegenden physikalischen Phänomene auf der Mikro- und Nanoskala motiviert und in geeignete, variationsbasierte Finite-Elemente Umgebungen eingebettet. Die Ansätze berücksichtigen charakteristische Aspekte mikro-magneto-mechanischer Probleme, wie beispielsweise den konstanten Betrag der Magnetisierung, die Einbeziehung des umgebenden Vakuums und die Mikromechanik der gekoppelten Systemantwort.
Einer hierarchischen Struktur über unterschiedliche Skalen folgend, haben wir neue Variationsprinzipe für drei Modellszenarien konstruiert:
- die Modellierung magnetischer Domänen auf der Mikroebene in Kooperation mit P4 (Müller & Gross) und P7 (Kiefer & Bartel),
- Homogenisierungsmethoden zur Überbrückung benachbarter Skalen in Kooperation mit P1 (Schröder), sowie
- die mikro-mechanisch motivierte Modellierung magneto-rheologischer Elastomere auf der Makroskale.
Die Arbeit der ersten Förderperiode liefert somit einen grundlegenden theoretischen und algorithmischen Baustein zur Modellierung magneto-mechanischen Materialverhaltens. Das Ziel, eine kompatible Hierarchie von Modellen zur Beschreibung magneto-mechanisch gekoppelter Materialien auf unterschiedlichen Skalen zu liefern, wurde somit erreicht.
Prof. Dr.-Ing. Christian Miehe
Institut für Mechanik (Lehrstuhl I)
cm @ mechbau.uni-stuttgart.de
Tel.: +49-(0)711-685 66379
Raum: 3.167
M. Sc. Gautam Ethiraj
Institut für Mechanik (Lehrstuhl I)
gautam.ethiraj @ mechbau.uni-stuttgart.de
Tel.: +49-(0)711-685 66131
Raum: 3.169