Teilprojekt P6

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Projektbeschreibung

Mikrostrukturelle Interaktionen und Umklappvorgänge in Ferroelektrika

Ziel dieses Projektes ist die Entwicklung eines mehrskaligen Laminat- und Homogenisierung-basierten Modells zur Beschreibung der Interaktion zwischen Körnern, Defekten, Polarisation und Versetzungsmikrostrukturen in ferroelektrischen Ein- und Polykristallen unter dem Einfluss technologischer Prozesse. Insbesondere werden Modellierungsansätze für Ein-, Mehr-, und Polykristalle entwickelt. Auf der Ebene von Einkristallen kommen Laminatbasierte und ratenabhängige Formulierungen der Mischungstheorie für die Modellierung von sowohl energetischen als auch dissipativen Prozessen - die mit der Polarisation, Defekten und Versetzungsmikrostrukturen sowie deren Entwicklung assoziiert sind - zum Einsatz. Im Anschluss wird diese Einkristallformulierung in ein Mehrkristallmodell integriert, welches Korngrenzeneffekte berücksichtigt, um insbesondere die Interaktion zwischen einzelnen Körnern sowie deren Einfluss auf die Polarisation und Defektstruktur zu simulieren. Schließlich wird das Mehrkristallmodell mit einem Orientierungsverteilungsfunktion-basierten Ansatz kombiniert, um die Texturentwicklung auf der makroskopischen technologischen Ebene beschreiben zu können.

Veröffentlichungen

JabRef References output

Dusthakar, D., Menzel, A. & Svendsen, B. (2015), "Comparison of phenomenological and laminate-based models for rate-dependent switching in ferroelectric continua", GAMM-Mitteilungen. Vol. 38(1), pp. 147-170.

[BibTeX]

BibTeX:

@article{Dust2015,
  author = {Dusthakar, D.K. and Menzel, A. and Svendsen, B.},
  title = {Comparison of phenomenological and laminate-based models for rate-dependent switching in ferroelectric continua},
  journal = {GAMM-Mitteilungen},
  year = {2015},
  volume = {38},
  number = {1},
  pages = {147--170},
  note = {P6}
}

Keip, M.-A., Schrade, D., Thai, H., Schröder, J., Svendsen, B., Müller, R. & Gross, D. (2015), "Coordinate-invariant phase-field modeling of ferroelectrics, part II: Model formulation and single-crystal simulations", GAMM-Mitteilungen. Vol. 38(1), pp. 115-131.

[BibTeX]

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@article{Keip2015,
  author = {Keip, M.-A. and Schrade, D. and Thai, H. and Schröder, J. and Svendsen, B. and Müller, R. and Gross, D.},
  title = {Coordinate-invariant phase-field modeling of ferroelectrics, part II: Model formulation and single-crystal simulations},
  journal = {GAMM-Mitteilungen},
  year = {2015},
  volume = {38},
  number = {1},
  pages = {115--131}
}

Schrade, D., Keip, M.-A., Thai, H., Schröder, J., Svendsen, B., Müller, R. & Gross, D. (2015), "Coordinate-invariant phase-field modeling of ferroelectrics, part I: Model formulation and single-crystal simulations", GAMM-Mitteilungen. Vol. 38(1), pp. 102-114.

[BibTeX]

BibTeX:

@article{Schrade2015,
  author = {Schrade, D. and Keip, M.-A. and Thai, H. and Schröder, J. and Svendsen, B. and Müller, R. and Gross, D.},
  title = {Coordinate-invariant phase-field modeling of ferroelectrics, part I: Model formulation and single-crystal simulations},
  journal = {GAMM-Mitteilungen},
  year = {2015},
  volume = {38},
  number = {1},
  pages = {102--114},
  note = {P4, P1, P6}
}

Bartel, T., Kiefer, B., Buckmann, K. & Menzel, A. (2014), "A Kinematically-Enhanced Relaxation Scheme for the Modeling of Displacive Phase Transformations", Intelligent Material Systems and Structures.

[BibTeX] [DOI]

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@article{Bartel2014,
  author = {T. Bartel and B. Kiefer and K. Buckmann and A. Menzel},
  title = {A Kinematically-Enhanced Relaxation Scheme for the Modeling of Displacive Phase Transformations},
  journal = {Intelligent Material Systems and Structures},
  year = {2014},
  doi = {http://dx.doi.org/10.1177/1045389X14557507}
}

Buckmann, K., Kiefer, B., Bartel, T. & Menzel, A. (2014), "Modeling of Single Crystal Magnetostriction Based on Numerical Energy Relaxation Techniques", In Proceedings of the Second Seminar on the Mechanics of Multifunctional Materials., pp. 7-10.

[BibTeX]

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@inproceedings{Buckmann2014,
  author = {K. Buckmann and B. Kiefer and T. Bartel and A. Menzel},
  title = {Modeling of Single Crystal Magnetostriction Based on Numerical Energy Relaxation Techniques},
  booktitle = {Proceedings of the Second Seminar on the Mechanics of Multifunctional Materials},
  journal = {Proceedings in Applied Mathematics and Mechanics},
  year = {2014},
  pages = {7--10}
}

Buckmann, K., Kiefer, B., Bartel, T. & Menzel, A. (2014), "Modeling of Single Crystal Magnetostriction Based on Numerical Energy Relaxation Techniques", Proceedings in Applied Mathematics and Mechanics. Vol. 14, pp. 559-560.

[BibTeX]

BibTeX:

@article{Buckmann2014,
  author = {K. Buckmann and B. Kiefer and T. Bartel and A. Menzel},
  title = {Modeling of Single Crystal Magnetostriction Based on Numerical Energy Relaxation Techniques},
  journal = {Proceedings in Applied Mathematics and Mechanics},
  year = {2014},
  volume = {14},
  pages = {559--560}
}

Dusthakar, D.K., Menzel, A. & Svendsen, B. (2014), "Free energy models for ferroelectric materials with application to rate-dependent switching (Extended Abstract)", Proceedings of the 2nd Seminar on The Mechanics of Multifunctional Materials. , pp. 11-13.

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@article{Dust2014a,
  author = {Dusthakar, D. K. and Menzel, A. and Svendsen, B.},
  title = {Free energy models for ferroelectric materials with application to rate-dependent switching (Extended Abstract)},
  journal = {Proceedings of the 2nd Seminar on The Mechanics of Multifunctional Materials},
  year = {2014},
  pages = {11--13},
  note = {P6}
}

Dusthakar, D.K., Menzel, A. & Svendsen, B. (2014), "Rate-dependent laminate-based approach for modelling of ferroelectric single crystals", Proceedings of the 5th International Congress on Computational Mechanics and Simulation. , pp. 1324-1336.

[BibTeX]

BibTeX:

@article{Dust2014b,
  author = {Dusthakar, D. K. and Menzel, A. and Svendsen, B.},
  title = {Rate-dependent laminate-based approach for modelling of ferroelectric single crystals},
  journal = {Proceedings of the 5th International Congress on Computational Mechanics and Simulation},
  year = {2014},
  pages = {1324--1336},
  note = {ISBN:978-981-09-1139-3, DOI:10.3850/978-981-09-1139-3 378 P6}
}

Dusthakar, D.K., Menzel, A. & Svendsen, B. (2014), "Laminate-based modelling of microstructure and switching in ferroelectrics", Proceedings in Applied Mathematics and Mechanics (PAMM)., In Proceedings in Applied Mathematics and Mechanics (PAMM). Vol. 4(1), pp. 407-408.

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@article{Dusthakar2014,
  author = {Dusthakar, D. K. and Menzel, A. and Svendsen, B.},
  title = {Laminate-based modelling of microstructure and switching in ferroelectrics},
  booktitle = {Proceedings in Applied Mathematics and Mechanics (PAMM)},
  journal = {Proceedings in Applied Mathematics and Mechanics (PAMM)},
  year = {2014},
  volume = {4},
  number = {1},
  pages = {407--408},
  note = {P6}
}

Kaliappan, J. & Menzel, A. (2014), "Modelling of non-linear switching effects in piezoceramics - A three-dimensional polygonal finite element based approach applied to oligo-crystals", Journal of Intelligent Material Systems and Structures.

[BibTeX]

BibTeX:

@article{Kaliappan2014,
  author = {Kaliappan, J. and Menzel, A.},
  title = {Modelling of non-linear switching effects in piezoceramics - A three-dimensional polygonal finite element based approach applied to oligo-crystals},
  journal = {Journal of Intelligent Material Systems and Structures},
  year = {2014},
  note = {P6 DOI: 10.1177/1045389X14554135, 2014}
}

Kiefer, B., Buckmann, K., Bartel, T. & Menzel, A. (2014), "Modeling of Single Crystal Magnetostriction Based on Numerical Energy Relaxation Techniques", Proceedings of the ASME 2014 Conference on Smart Materials, Adaptive Structures and Intelligent Systems (SMASIS). Vol. Paper 7436

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BibTeX:

@article{Kiefer2014,
  author = {Kiefer, B. and Buckmann, K. and Bartel, T. and Menzel, A.},
  title = {Modeling of Single Crystal Magnetostriction Based on Numerical Energy Relaxation Techniques},
  journal = {Proceedings of the ASME 2014 Conference on Smart Materials, Adaptive Structures and Intelligent Systems (SMASIS)},
  year = {2014},
  volume = {Paper 7436},
  note = {DOI:10.1115/SMASIS2014-7436 P7 and P6}
}

Bartel, T., Buckmann, K., Kiefer, B. & Menzel, A. (2013), "An Advanced Energy Relaxation Scheme for the Modeling of Displacive Phase Transformations", Proceedings of the ASME 2013 Conference on Smart Materials, Adaptive Structures and Intelligent Systems (SMASIS). Vol. Paper 3041

[BibTeX]

BibTeX:

@article{Bartel2013,
  author = {Bartel, T. and Buckmann, K. and Kiefer, B. and Menzel, A.},
  title = {An Advanced Energy Relaxation Scheme for the Modeling of Displacive Phase Transformations},
  journal = {Proceedings of the ASME 2013 Conference on Smart Materials, Adaptive Structures and Intelligent Systems (SMASIS)},
  year = {2013},
  volume = {Paper 3041},
  note = {P7 and P6 doi:10.1115/SMASIS2013-3041}
}

Stand: 12.05.2015

Aktuelle Ergebnisse

Als Hauptziel der ersten Förderperiode wurden sequenzielle Laminat-basierte Modelle entwickelt. Die hier etablierten Einkristallmodelle sind in der Lage, das ratenabhängige, dissipative Verhalten mikromechanisch motiviert zu beschreiben, und somit insbesondere die Polarisationsentwicklung zu simulieren.

Die sich unter elektromechnischen Lasten einstellenden Domänenkonfigurationen führen, aus Sicht der Modellierung, zu energetisch bevorzugten Zuständen. Unter der Annahme tetragonaler Symmetrie und Kompatibilität zwischen benachbarten Domänen, können die (makroskopischen) Transformationsverzerrungen und die Polarisation, basierend auf einem Mischungsansatz in den Volumenfraktionen der Laminate, formuliert werden. Die Evolution dieser Volumenfraktionen wurde durch ein ratenabhängiges Dissipationsfunktional bestimmt. Die zugrundeliegenden Ungleichungsnebenbedingungen wurden mit Hilfe eines Fischer-Burmeister-Ansatzes algorithmisch erfüllt. Das Laminat-basierte Modell enhält intrisisch sowohl den (koerziven) Startpunkt von Umklappprozessen als auch Ratenabhängigkeiten. Für das betrachtete einkristalline BaTiO_3 konnte das Modell den Effekt des für elektromechanische Belastungen dominanten 90° Umklappens zutreffend simulieren. Des Weiteren wurde das Modell mit einem phänomenologischen Modell, welches inkrementell variationell formuliert ist, anhand numerisch repräsentativer Beispiele verglichen.