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Projektbeschreibung

Modellierung und Homogenisierung magneto-mechanischen Materialsverhaltens auf verschiedenen Skalen

 

Das Ziel des vorliegenden Forschungsantrags ist es, zu einem besseren Verständnis der nichtlinear-dissipativen Eigenschaften von magneto-mechanisch gekoppelten Kompositmaterialien bei großen Deformationen beizutragen. Als zu Grunde liegendes Materialsystem sollen magneto-rheologische Elastomere (MRE) betrachtet werden. Diese zeichnen sich durch eine heterogene Mikrostruktur bestehend aus einer Elastomer-Matrix und ferromagnetischen Einschlüssen aus. Eine zuverlässige und effiziente Gestaltung entprechender Kompositstrukturen muss Fragestellungen der effektiven Kopplungseigenschaften, eventuell auftretenden Stabilitätsproblemen, sowie potentieller Schädigungsmechanismen mit einbeziehen. Daher befasst sich das geplante Forschungsvorhaben mit (i) der Bestimmung und Optimierung von effektiven Kopplungseigenschafen magneto-mechanischer Kompositmaterialien (ii) dem Auftreten von Stabilitätsproblemen auf verschiedenen Skalen und ihrer technischen Nutzung, sowie (iii) möglichen Schädigungsmechanismen, die in ihrer Folge zu einem Versagen des Materialsystems führen können. Das übergeordnete Ziel des Projekts ist hierbei die Konstruktion einer kompatiblen Hierarchie von Modellen zur Beschreibung gekoppelten magneto-mechanischen Verhaltens auf verschiedenen Skalen sowie deren Verbindung durch skalenübergreifende Homogenisierungstechniken. Diese werden methodisch auf Grundlage neuer variationeller Konzepte für dissipative, magnetomechanisch gekoppelte Kontinuumsformulierungen erarbeitet. Die in der ersten Projektphase bereitgestellten Formulierungen zur geometrisch linearen Mikro-Magneto-Elastizität und Homogenisierung ferromagnetischer Domänenevolution sowie zur geometrisch nichtlinearen Magneto-Visko-Elastizität magneto-rheologischer Elastomere sollen in der zweiten Projektphase systematisch erweitert werden. Das zu erwartende übergeordnete Ergebnis des Forschungsprojekts ist die Bereitstellung theoretischer und algorithmischer Formulierungen, die ein verbessertes Verständnis von magneto-mechanischen Kopplungen in Festkörpern bei großen Deformationen und deren Verwurzelung in mikrostrukturellen Morphologien gestatten werden. Die rigorose variationelle Formulierung für geometrisch nichtlineare Probleme wird dabei neue Definitionen der Material- und Stukturstabilität gekoppelter Probleme auf der Grundlage von Minimierugsprinzipen und zugehörigen Konvexitätsbedingungen bereitstellen. Die Kombination von Stabilitätsanalysen mit der Betrachtung von Bruchphänomenen wird eine neue Qualität der Analyse magneto-mechanischer Probleme in Grenzbereichen bewirken. Dies wird einen wichtigen methodischen Baustein für Modellierung und Optimierung von Funktionsmaterialien mit magneto-mechanischen Kopplungen liefern.

Veröffentlichungen

Aktuelle Ergebnisse